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逆向思维解决概率问题

2019-09-11 11:35:34  来源:中公事业单位考注册就送36的彩金库

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试!今天为大家带来数量关系题库:逆向思维解决概率问题。

数量关系的概率问题是省考的高频考点,但很多学生认为题目难度大,有时候不知道怎么下手,即便知道解题方法,也会因为分类情况较多而在计算的时候出现问题,花费了时间却没有得到想要的结果,得不偿失。那么当分类情况很多的时候,我们应该怎么做呢?我们可以逆向思维,正面分类多说明反面分类少,那么我们就可以用1减去反面的概率从而得到我们想要的结果。

例1.乒乓球比赛的规则是五局三胜。甲乙两球员的胜率分别为60%和40%。在一次比赛中,若甲连胜了前两局,则甲最后获胜的概率是:

A.为60% B.在81%-85%之间 C.在86%-90%之间 D.在91%以上

答案:D

解析:分析这个题目,五局三胜的比赛规则,说明甲只要赢到三场比赛就可以获胜,现在甲已经赢了两场,只要再赢一场即可,接下来的比赛甲只要赢了第一场就可以获胜,也可以输一场再赢一场,可以输两场再赢一场,一共有三种情况,不方便计算,那么我们逆向思维,甲获胜的反面就是乙获胜,只要用1减去乙获胜的概率即可。在甲已经赢了前两场的情况,乙要赢只能后面的三场比赛全部获胜,,由此可知选项D正确。

例2.从5双不同的鞋子中任取4只,问4只鞋子中至少有两只配成一双的概率是?


答案:B

解析:任取表示的是每只鞋子被取到的概率都相等,属于古典概率,要用事件的方法数除以总的方法数。在数方法数的时候要搞清楚是排列还是组合,取出来的鞋子随便交换顺序还是那几只鞋子对结果没有影响,因此属于组合题目,再看问题至少有两只配成一双,那就有可能有一双,有可能有两双,但是考虑反面就只有一种情况那就是一双也没有。4只鞋子一双都配不成,那说明是在四双不同的鞋子中,每双各取出一只,那就要先从5双鞋子选出4双然后每双选出一只,种情况,而总的情况数是从10只鞋子中选4只为,所以最终结果为

例.3某篮球队12个人的球衣号码是4到15的自然数,如从中任意选出3个人参加三对三篮球比赛,则选出的人中至少有两人球衣号码是相邻自然数的概率是多少?

答案:C

解析:看问题至少两人的球衣号码相连,那就可以是两个人的号码相连,也可以是三个人的号码相连,有两种情况并且都不是很好计算,那么我们还是考虑反面的情况,也就是没有人的号码相连。选出的3个人交换顺序还是那3个人,因此总的情况数是组合数,就是从12个人里面选3个有种情况。而如果3个人的号码都不相连我们可以考虑插空法,在剩下的九个人形成的10个空位中选出3个放入选中的三人即可有

逆向思维不仅情况比较少容易区分,而且往往计算量也比较少,是一种事半功倍的做题方法,希望对大家有帮助。

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